作物的智慧灌溉，也叫数字化灌溉，简称数字灌溉，它是数字农业的重要环节 。在这里将会通过一系列文章介绍分析数字化灌溉在数字农业发挥的作用，讲述作物数字化灌溉基础理论及其应用的基础知识。
作物的数字模型是解决科学种植和数字化种植的基础，有了数字化的作物生长模型，通过用数字模型深入模拟水分和养分在土壤、作物中的变化，才能了解水肥两者是如何促进作物生长的。构建一个作物数学模型是一个参与者众多，历经几十年才能够完成的工作，WOFOST是由一群来自荷兰荷赫宁根大学开发的众多模型之一，C.T de Wit教授们对此做出了突出贡献，Photosynthesis of leaf canopies (de Wit 1965)。
WOFOST是个机理性模型，它解释了作物基本的发育过程和这些过程如何被环境条件所影响，如光合作用和呼吸作用等等。
这个机理模型需要达到的目标是作物模型与现实作物原型的数据表现要趋向于一致，需要具备以下功能。
为此，模型需要Integrate knowledge on plant growth processes 整合有关植物生长过程的知识内容。
模型需要通过Test hypothesis by mathematical reproduction of experiments in laboratory or trial fields 实验室或试验场的实验，能够用数学模型复制来检验假设是否正确。
可以通过Explain crop responses under a range of conditions (ecological, management), covered by experiments 解释实验涵盖的一系列条件（生态、管理）下的作物反应。
可以扩展到Explore crop responses under a range of conditions not yet covered by experiments 探索实验尚未涵盖的一系列条件下的作物反应。
WOFOST是WOrld FOod STudies的首字母缩写，其目的是具备完全的作物种植系统的模拟模型。因此，该模拟了作物与环境的相互作用，包括天气、土壤和农业管理。WOFOST模型的输出包括模拟的总作物生物量和作物产量，以及叶面积和作物用水量等变量。
作物的生长的过程见上图，其中 WLV 红色曲线部分是作物的叶片生长过程，WST 绿色曲线部分是作物的茎器官发育曲线，WSO 黄色曲线部分是作物的生殖器官发育曲线，TAGP是地上部分总的生物量发展曲线。
自20世纪80年代以来，瓦赫宁根大学和研究院（及其前身的单位，由 de Wit 等专家组成）已经开发出了WOFOST系统。目前，瓦赫宁根大学和研究所与欧盟委员会联合研究中心合作，维护并改进了该模型。
有关WOFOST模型的一般介绍和模型中包含的过程概述，请参见：
Wit, Allard de, Hendrik Boogaard, Davide Fumagalli, Sander Janssen, Rob Knapen, Daniel van Kraalingen, Iwan Supit, Raymond van der Wijngaart, and Kees van Diepen. 25 Years of the WOFOST Cropping Systems Model. Agricultural Systems 168 (January 1, 2019): 154–67.
作物生长模型中加入养分对作物生长的影响 ,可以模拟计算作物的养分需求。然而 ,影响因子的增加使作物生长模拟过程变得非常复杂 ,为此 , de Wit 根据作物生长的生态因子的限制性 ,按产量降低的次序 ,把作物生产系统划分为四个水平 ,即：光温生产力、 水分限制生产力、 氮素限制生产力和其他养分限制四个生产水平。分为作物生长的三个层次：潜在增长、有限增长和减少增长（减产）。这些增长水平中的每一个都与作物产量水平相对应：潜在的、可达到的和减少的产量。
潜在生产水平
潜在产量是指在特定气候条件下在特定区域种植的特定作物的产量上限。这取决于作物对CO2的光合作用反应以及生长季节的温度和太阳辐射状况。在实践中，只有通过高投入的化肥、灌溉和彻底的虫害和杂草控制才能达到这个上限。此外，作物设施应完善，不应有交通或放牧造成的损失，也不应有风、冰雹和霜冻对作物造成的损害。由于潜在产量还取决于作物的财产，产量潜力因作物品种而异，可以通过育种提高。在计算机模型中，潜在产量取决于作物品种、播种日期和天气数据集的选择。西欧的一些耕地和草地农场实现了接近潜在的产量水平，有时在温室园艺中也实现了。在这些情况下，天气条件和作物特性完全决定了潜在的生长速度。当树冠完全覆盖土壤时，以干物质表示的生物量的增加通常在150至350 kg ha-1 day-1之间。
可达到的生产水平
在这种生产水平下，作物的产量受到部分或整个生长季节的水和/或养分供应的限制。在这种情况下，水限制产量代表了在雨水灌溉条件下，但在最佳养分供应条件下可获得的最大产量。干旱的产量限制效应取决于土壤水分的有效性，这取决于降雨量和蒸散量，以及它们在生长季节的分布，取决于土壤类型、土壤深度和地下水位。潜在产量和水限制产量之间的差异表明通过灌溉可以实现产量增加。水限制条件的一个特殊情况与土壤水分过多有关，导致植物根系缺氧。因此，氧气限制生产将是一个更合适的术语。其影响取决于土壤质地和排水措施，难以通过建模量化。
营养素有限的生产对应于一种情况，即水不是限制性的，但营养素的可用性不足以覆盖作物的生长-需求，这实际上与N非常常见（也适用于部分施用的肥料因浸出、挥发或脱氮而损失的情况）。通常在（亚）湿润气候中，水分限制产量高于养分限制产量，因此可以在不灌溉的情况下通过养分施用提高产量，但在严重干旱的情况下，养分限制产量可能超过水分限制产量，然后灌水以提高产量。
生产水平的降低
在这种情况下，作物产量会因虫害、疾病、杂草竞争和污染物（臭氧、盐或重金属）等因素而进一步降低。这一产量水平反映了农民实际从农田收获的产量。不同产量水平之间的差距（产量差距）在全球范围内差异很大，寻找缩小产量差距的方法是一个正在进行的研究领域，参见 http://yieldgap.org
现实很少与这些生长/生产水平中的一个完全对应，但将具体情况减少到其中一个是有用的，因为这使您能够专注于作物生产的主要环境约束，如光照、温度、水和宏观营养素氮（N）、磷（P）和钾（K）。其他因素通常可以忽略，因为它们不会影响作物的生长速度（De Wit，1986；Rabbinge和De Wit；1989；Penning De Vries等人，1989）。
水分胁迫水平下WOFOST模型主要模拟作物生长和土壤水分平衡两个方面过程（图1）。这两方面过程相互作用，相辅相成。土壤水分平衡子模型模拟出逐日作物水分胁迫系数——相对蒸腾（Ta/Tm），用于修正水分胁迫对光合作用以及LAI增长的影响，而LAI反过来又参与了土壤水分平衡过程中最大可能蒸腾与实际蒸腾的计算。因此，对于模拟水分胁迫条件下冬小麦生长发育及产量形成过程来说，土壤水分平衡过程模拟的准确性直接影响到作物模型的模拟效果。
WOFOST的作物生长过程，主要包括物候发育、冠层光合作用、呼吸作用、干物质积累及分配等。土壤水分平衡过程主要包括降水、灌溉、渗透、地表蒸发、作物蒸腾、毛管水上升等过程，并以此为基础估算逐日土壤含水量以及作物水分胁迫系数。
干物质生产的基础是冠层总CO2同化速率，它根据冠层吸收的太阳辐射能量和作物叶面积来计算。通过吸收的太阳辐射和单叶片的光合计算出作物的日同化量。部分同化产物—碳水化合物被用于维持呼吸作用而消耗，剩下的被转化成结构干物质，在转化过程中又有一些干物质被消耗（生长呼吸作用）。产生的干物质在根、茎、叶、贮存器官中进行分配，分配系数随发育阶段的不同而不同。叶片又按日龄分组，在作物的发育阶段中，有一些叶片由于老化而死亡。发育阶段的计算是以积温或日长来计算。各器官的总重量通过对每日的同化量进行积分得到。
数字化作物的 Crop modelling approach according to 建模方法来自 De Wit 的论文。
模型成立的条件是：System is a simplified description of reality: a homogeneous crop field, with defined thematic boundaries, internal characteristics and external driving variables 系统是对现实的一个简化：假定它是一个均质的农田，具有明确的边界、内部特征和外部驱动变量
它是一个动态的过程 Dynamic: Rates of change per unit time as opposed to static. Integration over time 相对于静态单位时间的变化率。随着时间的推移不断地集成。
整个模型是由结构性 Hierarchical 分级模块组成。
Within a system: Cells – organs – plants- crop 系统的模块包括：细胞-器官-植物-作物。
Sequence in system complexity defined by a succession of theoretical production situations: potential, water- limited, nutrient-limited, 顺序地实现系列理论生产情况定义的系统复杂性：潜在生产力、水分限制、营养限制。
State-variable based: Starting from gives initial state, each state is updated each time step, where State = previous state + rate of change. Most basic crop states are expressed in dry weight of living biomass and crop development stage (crop age) 基于状态变量的表示方式：从给定初始状态开始，每个状态在每个时间步长都会更新，其中：状态=先前状态+变化率。大多数基本作物状态以生物量干重和作物发育阶段（作物生长期时间长度 ）表示。
Explanatory: explicit quantitative description of bio-physicaL processes leading to change in system state, by means of mathematical equations 原理解释定量化：通过数学方程对导致系统状态变化的生物物理过程进行明确的定量描述。
Deterministic: a given crop responds according to the rules, defined in the model (apparent absence of uncertainty) 确定性规则：给定作物根据模型中定义的规则做出生理反应（明显不存在不确定性）。
Differences in crop growth processes between crops are due to different model parameter values. 作物之间作物生长过程的差异是由于不同的模型参数值造成的。
A cereal crop is the basic reference for an annual field crop in the crop model. 禾谷类作物是由一年生的大田作物的基础模型作为参考的模型。
Root crops, legumes, vegetables and grasses are forced into the basic cereal model. 根茎作物、豆类、蔬菜和禾草被强制纳入基本谷物模式。
以上的基本假定，确定了作物数字模型是一个可以通用的基本模型，其它类型的作物都可以纳入其模型之中进行分析计算。
植物的生理年龄由发育阶段（程序中采用首字母缩写：DVS 的状态量）决定，而发育阶段又以各种器官的形成及其外观为特征。对于谷类作物，最重要的物候变化是从营养期到生殖期的物候变化，这决定了器官干物质分配的最重要变化。其他作物，如甜菜、土豆或豆类，在不同作物器官的外观上有更为渐进性的变化。
同化物分布在不同的植物器官上(叶、茎、根、贮藏器官)取决于生长阶段DVS，WOFOST中的多数作物分成两阶段划分：地下分配比例如根( FRTB )和地面上分配比例 ( 1–FRTB ) 。
作物（土豆）生长阶段DVS函数的比例分配图见下图：
由于DVS会改变许多生理和形态过程，因此在任何作物生长模拟模型中，物候发育的准确定量都是至关重要的。在WOFOST中，发育阶段表示为无量纲变量，播种时值为-0.1，出苗时值为0，开花时值为1，成熟时值为2。
这种物候发育的方法对于谷物作物是典型的，所有其他作物都被通过这个假定采用这种发育模式，方便于建立作物的通用模型。这也意味着DVS=1不一定对应于开花生育激发的阶段，而是指示储存或生殖器官形成的开始。例如，对于马铃薯或根作物的模拟，DVS=1 只是表示块茎或根开始生长的时刻，而不是其开花的时刻。
近年来，BBCH规模(https://en.wikipedia.org/wiki/BBCH-scale)是为了提供一个框架来定义各种作物的生育期。WOFOST使用的物候阶段大致对应于BBCH等级0（播种）、1（叶片发育）、6（开花）和9（衰老）。将WOFOST的内部算法转换为使用BBCH量表进行物候学并非易事，因为许多WOFOST参数被定义为DVS的函数。然而，在校准研究中证明，特定的DVS值可以始终与特定的BBCH阶段相关联。尽管作物达到特定BBCH阶段的确切DVS值可能由于不同品种的数值不一样。
随着生长季节的开始，播种或出苗的日期可能会有所不同。对于像WOFOST这样的光合作用驱动模型，作物生长的模拟从出苗开始。如果播种日期由模型用户选择，则出苗日期由模型确定。作物出苗可定义为自播种日期起的有效日温度总和的函数。当有效日温度总和达到出现阈值温度（缩写：TSUMEM）时出现。该阈值的温度是作物特有的，应由当地用户具体给出。每日有效温度取决于基本温度TBASEM，低于该温度时不会发生发芽过程，最高每日温度为发芽活性不再增加的TEFFMX。两者都是作物特有的。
出于实用的原因，出现的时间被视为空气温度的一个函数。建立与土壤温度的关系的方法将会更为正确，但由于数据缺乏，这一点模型目前还没有做到。
作物经过连续的物候发育阶段。在WOFOST中，这些阶段以“日”表示，并由两个参数定义。TSUM1参数定义了出苗-开花期的天数，而TSUM2参数定义了开花-成熟期的天数。这些阶段的长度（以天为单位）取决于发育速度。发育速度主要受温度高低的影响、日照时间和温度的控制。在开花前的模型中，所有因素都是活跃的。开花后，只有温度的影响是可能的。
温度是影响发育速度的主要环境因素。较高的温度会增加发育速度，导致生长期缩短。该速率根据曲线关系对温度作出响应。然而，通常已经证明，在广泛的温度范围内，显影速率或多或少随温度线性增加（van Dobben，1962；van Keulen&Seligman，1987）。
在模型中，当用于计算发育速率的温度总和的有效增加取决于日温度时，采用了一种灵活的关系（Summer f ield&Roberts，1987）。AFGEN表中规定了这种关系，允许考虑非线性（下限和上限阈值以及最佳范围）。平均温度是AFGEN表中的独立变量。原产于温带地区的物种（小麦、大麦、马铃薯等）的基本温度为0~3°C，而原产于亚热带和热带的物种（玉米、高粱、甘蔗等）的基础温度为9~14°C（Angus等人，1981年）。在一个物种中，品种的温度要求可能有很大的差异。因此，必须对每个品种或品种组（成熟度等级）的温度总和进行表征。
春化是植物感受到冬季寒冷温度时促进开花的过程。春化过程要求是一种适应性作物特性，有助于防止冬季前开花，并允许在春季有利条件下开花（Choard，1960；Kim，Dong Hwan等人，2009）。作物的“春化要求”是为了诱导开花而暴露于低温的程度。
特别是对于冬季作物，必须考虑日长和春化对物候发育的影响，以避免秋季播种日期的选择对作物的开花和成熟日期产生重大影响。
WOFOST中实施的方法基于Wang和Engel（1998）以及van Bussel等人（2015）的工作。春化是通过假设一种作物需要一定数量的（品种特定）春化天数才能达到春化要求来模拟的。当日平均温度在春化的最佳温度范围内时，春化状态增加一个春化日。当温度超出此范围时，将添加小数天或零。使用描述春化温度响应曲线的AFGEN表（首字母缩写：VERNRTB）描述了该过化率（首字母缩略词：VERNR）。
当发育阶段达到作物收获阶段时，作物生长模拟停止（缩写：DVSEND）。对于成熟期收获的作物，DVSEND）将等于2.0。然而，对于故意提前收获的作物（如青贮玉米），其价值可能更低。对于在指定日期收获的作物，DVSEND 值将被忽略。
一般作物从播种时DVS=-0.1，出苗时DVS=0到DVS=2完成了生长的周期。
